99360542 許懿升 第三週

上課範圍：

    1.3投影片第54頁～1.4的Example 3。

上課重點：

• 當無法做變數分離時的解決方法，令y/x=u去簡化方程式到可分離。
• u(x,y)的全微分。
• 正合微分方程式，解法為

           (1)判斷M(x,y)dx+N(x,y)dy=0是否滿足正合之條件∂M/∂y=∂N/∂x。

           (2)若∂M/∂y=∂N/∂x，由下列兩式聯立解出u(x,y)，

                 ∫M(x,y)dx+k(y) 和 ∫N(x,y)dy+l(x)，比較兩式之積分結果可求出k(y)、l(x)。

           (3)通解為u(x,y)=C。

• 若∂M/∂y≠∂N/∂x，即為非正合，需找因子(被消去的因子)，以P(x)dx+Q(x)dy=0表非正合。

課堂筆記：